我算出来是1. 不知道对不对。用了tan（15）

还挺多运算的。不知道有没有更简单的办法。

我的做法是从M画辅助线垂直于CD，设于CD相交点为E。设MB和CD相交点为F。CF/CB=tan（15o）=2-sqrt（3）

CB等于1，所以CF=2-sqrt（3）

MEF三角形和BCF三角形相似，所以EF/ME=tan（15o）=2-sqrt（3）

EF=1/2-CF =1/2-2+sqrt（3）

ME=【1/2-2+sqrt（3）】/【2-sqrt（3）】

剩下就是pythagorean theorem.

MC^2=ME^2+CE^2

jianliu67 发表于 2024-03-20 10:37

C

你是咋做的？

paltry 发表于 2024-03-20 09:27

这是几年级的题？

paltry 发表于 2024-03-20 11:11

答案是1.

请问能分享一下解题过程或思路吗？

你要不着急，我晚上给你写下来。要画图上传图片啥的。

wji 发表于 2024-03-20 11:52
回复 1楼 paltry 的帖子

答案是1， 从M往AB做垂线交AB于E, CD于F， 这里E和F必是AB、CD的中点,因为MAB是等腰三角形。ME=1/2x tan75o, MF=ME-1=sqrt(3)/2. 那么角MCF=60度，因为MF/CF=sqrt(3),然后MC=1/2 / sin30o=1

这个好。感觉算的比我的方法少。

paltry 发表于 2024-03-20 12:33
回复 9楼 66 的帖子

谢谢

我把我的做法加在第二个帖子里了。

数学太生疏了。可能写的有点儿乱。

paltry 发表于 2024-03-20 12:42

这样解的话，是说这是个平面图形，M，E, F 在同一条线上？ 我以为是个立体的图形呢。75 o to the base, 是指的 75 o to line AB? 我以为是 75 o to the surface of ABCD.

不是ABCD在水平面上， M点在空中吗？

我的理解是这是平面的，不是立体几何

这个比较容易。我算出来是8. 关键是要算出来两个半圆交接的面积，=1/2 Pi -1

然后non-shaded part就是大的square总面积，减4个圆，再加8个交界面积

16-4*Pi-8（1/2*Pi-1）=8

你这些是学校的题还是竞赛题？