请教 给爸妈申请绿卡 结婚证丢失的难题

实在想不到任何办法了,希望能得到大家的帮助, 情况是这样的,马上就要给爸妈申请绿卡了,可是爸妈的结婚证丢失,档案馆也把档案弄丢了,所以根本找到不到任何可靠的数据可以证明爸妈实在我出生前结的婚,2009年爸妈补办了结婚证,日期是2009年的日期。

目前公证了一些文件,比如我出生证明上面有爸妈的名字,爸妈的2009年的结婚证,还有一个declaration on Application for Marriage Re-Registration的文件 上面基本说了一下原本1981年结的婚, 有用的内容是(Bothhave lived together as married couple since Nov. 18 1981... Under theregulation of the Marriage Law of the PRC, we get married with each other outof our own will....)

打算在国内给爸妈办绿卡, 感觉给妈妈办绿卡可能不会有太大的障碍,那么我的问题是:

(1),给爸爸办绿卡的时候应该怎么递交文件,这种情况, 应该递交2009年补办的结婚证吗? 那回我已经满18岁了。 或者不递交2009年的结婚证,递交那份或者declaration on Application for Marriage Re-Registration的文件?

(2)给爸爸办还需要什么文件证明吗?

(3)有没有其他的建议呢?

谢谢!