好帖留名。我一点也不担心娃的数学天赋，但是似乎大家都说美国的数学教育很脑残，看来以后也免不了要自己推数学了。

我其实美国数学吐槽其实是在小学，初中

并不是在高中

一旦进入成系统的数学学习

美国教育的优点就显示出来

如果有个小孩能够在survive from小学, 初中

没有在荼毒中丧失数学学习的能力

若是

对数学浓厚感兴趣的话

那么完全等于老鼠掉入米缸里

中小学那个真的不是数学系统，

数学系统每个都是类似几何学一样

一个定理一个定理建立起来的

无论代数，几何，解析几何，微分，线代，随机，

等等

任何一个topic，要找经典教程1-5不同难度等级的

都可以拎书出来

整个西方

讲叙知识的方式

都受到2000年欧几里德的几何

一个板砖加一个板砖的建立

即使是文科讲述的方式

也受到形式逻辑的影响

整个西方关于问题的讨论探索过程

都在受到逻辑的影响

从讨论亚理士多德的马

到罗素的幸福之门

逻辑论述无处不在。

所以，进入各个数学系统之后

美国真的是

如果想学数学

什么基础，什么起步的书都有。

而且要兴趣的有兴趣

要知识的有知识的

要8g的有8g的

要帮助应付考试的有应付考试

类似

big fat book是很一般

但保证懂个基本知识

应付美国学习没问题

要再同学中突出

可以用AOPS的教材的

也可以关心美国60年代的数学课本

（美国有过曾经非常重视理工的时期，非常好的教材

优秀的人编写的，要不登月就不会发生了）

如果是顶级的小孩

可以去看高斯，欧拉的书

看看穿越历史长河，

这些巨人是怎样把算术与代数建立起来的

看看笛卡尔是怎样建立解析几何的

等等

随便列一些书在后面

我对美国数学教育就是

活过中小学的荼毒

进入到正式数学成体系的讲述

数学就开始赋予真正的生命。

也有着丰富的资源

How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method

by G. Polya (Author), John H. Conway

Proofs from THE BOOk

by Martin Aigner (Author), Günter M. Ziegler

Disquisitiones Arithmeticae

by Carl Gauss (Author), Arthur A. Clarke (Author)

Elements of Algebra

by Leonhard Euler (Author), Scott L Hecht (Author)

The Language of Mathematics: Making the Invisible Visible

by Keith Devlin  

A Mathematician's Apology

by G. H. Hardy

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

by Richard Courant (Author), Herbert Robbins (Author), Ian Stewart (Editor) 

Mathematical Bridge, A: An Intuitive Journey in Higher Mathematics

by Stephen Fletcher Hewson (Author)

Unknown Quantity: A Real and Imaginary History of Algebra

by John Derbyshire

Is God a Mathematician? 

by Mario Livio (Author)

One Two Three . . . Infinity: Facts and Speculations of Science 

by George Gamow (Author)

Euclid's Window : The Story of Geometry from Parallel Lines to Hyperspace

by Leonard Mlodinow (Author)

echodrawing 发表于 2020-12-10 10:51

国内是不是相反？小学初中打基础还可以，但到了高中，学的东西就偏门内卷得厉害。极坐标，解析几何那些又复杂又没什么用的东西对后来的数学学习基本没什么帮助。