绿卡快过期没有问题。只要在过期那天或之前回来就行了（其实过期后回来也行，但是需要延长信）。你回国之前之后申请无所谓；但是越早申请就越早批（当然要确定不要太早申请；必须在绿卡过期前90天内）。