查了书，胸闷/痛可能的病因有很多种：
心脏病
心绞痛
心包炎
应该不是心脏问题，位置不对
胸膜炎
肺炎
肺部栓塞
气胸
肋骨裂伤
颈部椎间盘病变
肌肉痉挛
带状包疹
胃灼热
食道痉挛
食管裂孔
不过根据你的描述应该是肺部有问题。
便血的原因也有好些，还要知道颜色，另外有没有便秘或者腹泻。大致来说是胃肠的问题，也有可能是腹部动脉硬化。感觉还是最好尽快去医院检查，因为便血也有可能是癌症的征兆。

心脏病发作时的典型疼痛是属于压迫性的，而有这种感觉的位置主要是在胸部得正中央，就在胸骨的后面，从这儿它会传到任何一侧的肩膀里，贯穿到背部去，到达手部（通常是左肩，左臂，但不一定都是如此）。胸部是一个复杂的部位，有各种不同的器官和神经分布在这个区域里，所以应该需要比较全面的检查才能确诊。
另外你爸爸平时会不会腹痛啊，或者有没有间歇性的腹泻。根据你所说，出血的部位应该是在直肠或者肛门上，也许是痔疮呢？

没有腹痛腹泻是好事情，我觉得不太像癌症。身上出红点，我也不太了解，老年人身上有时会出现紫色的斑点，腿和手臂最为明显。我觉得你爸爸的身体不是太好，如果有空，尽快去看医生吧，不管什么病，早治早好。你也不要太担心啦。