我不是教育学。学教育学的数学一般不太好。教育学不用做证明的，他们一般是实验研究，比如找一群小孩，然后用什么方法，提高了积极性，参与性等等之类。
其实改革没有错，主要是一个动态过程
T代表老师 S 代表学生
比例乱写的，大概说明一下
（一）
T：懂初等知识框架，按框架教
S：20%懂了框架，60%懂了里面的知识，20%知识跟不上
（二）
T：懂初等知识框架，按common core教（不让一个人落下，最低要求教）
S：20%懂了一些框架和common core的知识，75%懂了common core里面的知识，5%common core知识跟不上
（三）
T:只懂common core的知识，按common core教
S： 20%懂了common core的链接，60%懂了common core的知识，20%common core跟不上
改革当时的假设是2，所以本意是好的。
但是2演变一段时间之后，实际状况就成了3。
类似前面一个MM说的求圆锥
(1)通过画画，讲解详细直观解释锥形公式怎么得出来
（2）跟学生说个大概为什么有个分数
（3）这是个公式，大家记住了，
（4）这个计算的公式，大家会查会用就可以，记住考试的时候抄到cheet sheet上
这4种情况下，面对一样的学生
教出来的不一样。
我其实还是挺诧异论坛很多人觉得数学要记忆的
因为我感觉论坛里面理工科出生挺多的，怎么会觉得要记忆的。
假设这样想
如果老师都觉得左个知识是考记，
右个知识是靠按照一定的顺序，
那么教出来的小孩很难有思维上享受
很难喜欢数学
所以说要活过小学中学。
现在的问题是，大家知道中小学的老师数学水平不行，但是大家political correct不能去戳破这个现实——人家也在很认真的教，用她/他的理解很认证的教。人家关于加减乘除就是这么理解，
曾在youtube上看到某小学老师让学生讨论10-8+53-16等于多少，小孩吵吵闹闹15分钟，谁也不能说明谁。。。。
下面有人说学生最终讨论并没有得出正确答案，老师说加深学生理解，不用着急，我有正确答案，他们可以把讨论结果跟我说。。。。。。人家老师真的尽力了。。。
而且还挺爱好他的教学方式的，似乎还分享过他其它数学教学方式。。。
我当时溜过一眼，心中。。。。具体什么的倒是忘了。。。
连进制都搞不清老师，他们怎么可能对加减乘除的方法有灵活度
他们只知道按照common core的步骤来
他们说不出，这个步骤涉及的原因是什么
类似与等式那个步骤的原因是等号的基本定义(两边同加减乘除，等号依旧成立），
但是没有说只能用等号的基本定义出发。。。。。
common core或者没有错
旦配合上当年学common core的学生成了的老师，
若只懂common core的老师就完蛋了。
而且只会更朝下。
教得简单
然后学生成老师
老师懂得简单
教得更简单
然后学生成老师
。。。。
10年10年的过去
慢慢的会数学越教越简单
学生懂得理科推演越来越少
比较美国50年来数学教材的演变
就知道了
或者以后高中有一天
数学会跟物理一样成为选修吧。
而现在当下
活过小学初中，到了高中就好了
好在高中老师整个初等数学的框架是有的，
至少现在高中还没有放弃数学
我娃还小
出在买各种玩具的阶段
大家共勉吧。
的念头