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1. "刹那生灭"意味着什么？

2. 芝诺的前两个悖论

3. 时空是无限可分的吗？

4. 芝诺悖论已经解决了吗？

5. 离一多因——芝诺"二分悖论"的佛学版

一、"刹那生灭" 意味着什么？

在"飞矢悖论"一篇中，我们由"飞矢悖论"出发，揭示了一个令人惊讶的事实：世界是刹那刹那生生灭灭的！

我们从来没有想过，世界会是生生灭灭的。我们一直以为，时间可以把过去和未来串联起来：

我们早上起来，匆匆忙忙刷牙洗脸，被子也来不及叠，就冲出门，赶8点钟那班地铁。忙碌一天之后，带着一身的疲惫，坐晚上7点40那班地铁回家。然后紧张地烧饭做菜，再过40分钟，门铃声会准时响起来，那个称为"人生伴侣"的"他"，会带着同样的疲惫，拎着公文包，跨进家门。我们唯一的"快乐"，是坐在电视机前，憧憬着遥不可及的"购房梦想"。

我们一直以为是同一个自己，在做不同的事；同一个"伴侣"会在同样的地方等候着自己。所以，我们要为自己的未来而努力。

现在，突然，我们发现，世界就是当下的"一秒钟的万分之一"。当下之前的世界，已经消失不复存在；而当下之后的世界，还没有诞生，故而也不存在。就是这当下的"一秒钟的万分之一"，也正在消失，没有任何可以捕捉得到的——这多少有些陌生而虚幻。这可能吗？

然而，日新月异的科学发展，一再提示：我们感官的常识是不可靠的。而理性，明白无误地告诉我们：世界只有当下的"一刹那"，其余的都是错觉。

这让我们想到小时候觉得"很神奇"的霓虹灯：几十个彩灯排在一起，第一个瞬间，第一盏灯亮起并立即熄灭。第二个瞬间，第二盏灯亮起并立即熄灭。就这样，第三盏、第四盏灯次第亮了又灭……如今，我们知道了，每盏灯都是各自独立的，没有任何关联。但是小时候，我们总觉得，是不是有个放光的小精灵，从东跑到西，又从西跑到东？

现在，我们面临两个选择：

大多数人，在灵光一闪之后，自嘲地笑一笑，说：生命本来不就是虚幻不实的嘛？这个时代，有太多新奇怪诞的思想，可是明天不是还要来吗？房租不是还要靠自己一分钱一分钱去挣么？还是少一点空想，多想想实际的事情吧。于是，思绪又回到二手房的价格、客户的新订单，还有那款诱人的IPHONE手机上。

然而，这个世界上，总是有一些喜欢胡思乱想的人。他们中的99%迷失在现实和梦想之间的天堑中；而他们中的1%启动了整个文明的发展史。

现在，这些天性不安分、喜欢刨根问底的人，又在思考了："刹那生灭"，它究竟意味着什么？

二、芝诺的前两个悖论

在满足这些"刨根问底"的人的好奇心之前，让我们先回到快被遗忘的文章主角"芝诺悖论"上。

著名的芝诺悖论有四个。现在比较流行的版本，来自亚里士多德的"物理学"。对于第一个悖论，即"二分悖论"的描述如下：

"二分法：物体在到达目的地之前必须先到达全程的一半，这个要求可以无限进行下去。所以，如果它起动了，它永远到不了终点，或者，它根本起动不了。"

如果你还没有明白这段话的意思，让我们换一个说法：我坐在沙发上，离我两米外的餐桌上放着新泡的一壶柠檬茶。我现在口渴了，于是我站起身，走到餐桌旁边，倒了一杯茶。Over！ 整个过程，将持续不到一分钟。

但是，等等！就在我准备把手中的柠檬茶一饮而尽的时候，芝诺突然开口了：让我们按回放键，再将速度定格在慢镜头上。你从沙发上起身，正准备走到餐桌前。你必须先走到沙发和餐桌的中点，也就是离沙发一米的地方；然后，才能到达餐桌前。

是啊。可是，这有什么不对的吗？

芝诺继续说：为了到达离沙发一米的中点，你必须经过离沙发1/2米的那个点。

是啊。可是，这有什么不对的么？

芝诺继续说：为了到达离沙发1/2米的那个点，你必须先经过离沙发1/4米的那个点。

是啊，可是，这有什么不对的吗？

然后，芝诺诡秘地一笑，不再说话。从他不怀好意的笑容里，我们突然意识到了问题的严重性：这个问题一旦无限制地问下去，我们将永远也喝不到那杯可爱的柠檬茶！

这太荒谬了吧！

可是，芝诺似乎为了炫耀他的得意，又不依不饶地公布了他的第二个悖论："阿喀琉斯悖论"。

这个悖论，经过2000多年的历史，已经被喜欢道听途说的人们，演绎成这样一个通俗的场景：

希腊最著名的英雄阿喀琉斯和一只最普通不过的乌龟赛跑，赛程1000米。伟大的战神，既然被历史挑中，无奈地放在这样一个丝毫也不对称的场景中。无论如何，战神也要稍微表示一下他的矜持吧。于是，在发令枪响后的五分钟内，阿喀琉斯站在起跑线上，傲慢地看着乌龟爬出了10米。现在，战神要启动了。他将在2秒钟内追上并且超越乌龟。整个过程，将如电闪雷鸣，飞驹过隙一般。

芝诺！又是那个讨厌的芝诺！他突然开口了：为了追上乌龟，阿喀琉斯必须先到达乌龟所在的第10米的那个点，姑且定义为A点。在这段时间里，无论是多么短暂，天赋不足但却极其勤奋的乌龟，将爬到一个新的B点。阿喀琉斯，为了赶上乌龟，将必须先从A点到达B点。而此期间，勤奋的乌龟将爬到C点……如此一来，阿喀琉斯将永远也没有机会追上乌龟。可怜的阿喀琉斯，正在空中飞奔的俊美身影，突然定格为一个永远无法结束的慢动作。

这让我们想起小时候的一个小把戏：我们顽皮地向着自动扶梯相反的方向迈进，同时把自己的步伐放慢到和扶梯保持一致。于是，自动扶梯成了一部标准的跑步机。无论父母如何着急地催促，顽皮的我们就是到不了尽头。

荒谬！这太荒谬了！

为了证实芝诺悖论的"悖论本质"，我们不顾芝诺嘴角的冷笑，两个箭步走到餐桌前，拿起茶壶，一饮而尽。

在2000多年前，犬儒派的祖师第奥根尼对芝诺悖论有一个类似的回答。据说当他的学生向他请教如何反驳芝诺的飞矢悖论时，他一言不发，在房间里走来走去，学生还是不理解。他说，芝诺说运动不存在，我这不是正在证明他是错的吗？

这个故事很长时间被作为一个笑话，人们大多相信，第奥根尼根本没有弄懂芝诺的意思。芝诺并不是说在现象界没有运动这么一回事，他当然承认有。但他要说的是，虽然满目是物体在飞舞，但运动是不合理的，我们可以通过逻辑证明运动是不可能的。因此，我们所看到的运动是假象，并不真实，因为真实的东西一定是合乎逻辑的。

同样道理，在现实生活里，芝诺和我们一样，可以轻松地走到餐桌前，喝一杯柠檬茶。在现实生活里，阿喀琉斯可以轻松地追上并超越乌龟。但是，在真实的世界中，这一切都成了不可能！

真实的世界，究竟是什么样的？

三、时空是无限可分的吗？

在"二分悖论"和"阿喀琉斯悖论"中，芝诺实际上提出了一个问题：时空是无限可分的吗？

芝诺悖论的奇妙之处在于，明明看着非常荒谬，逻辑上却找不到它的任何破绽。

大约2000年之后，另外一位"荒诞"的思想家贝克莱，继承了芝诺的衣钵。

在18世纪，英国的牛顿和德国的莱布尼茨各自独立发明了微积分。所谓的微积分，就是微分和积分的综合应用：微分，即数的无限小；一个自然数，可以无限分割，却永远不等于零。积分，则是把无数个无限小的数累积起来，得到一个稳定的自然数。通过微分和积分的互逆运算，过去的很多数学难题变得非常简单。

微积分是数学史上的一次划时代的伟大发明。这项发明的荣誉如此重要，以至于牛顿和莱布尼茨为了名分的归属，展开了旷日持久的争执。最后，整个英国和德国都卷入了这场"名誉之战"。

然而，世界上的事情，总是伴随着不如意。为了方便理解，不让这个话题太枯燥，我们用"戏说"的方式，把历史浓缩在下面的一个臆想的场景中：

正当牛顿和莱布尼茨为"谁是微积分之父"争得不亦乐乎的时候，爱尔兰的贝克莱主教突然走进来，说：你们先不要急着争谁是"孩子的父亲"，微积分的"出生证"能不能办下来，还是个问题。

贝克莱接着说：虽然语言上和意识中，可以说"无限小"。但是在真实的世界中，一定要有一个尽头吧，即"最小的极限"。没有了这个"最小的极限"，一切都成了海市蜃楼。那么，什么是"最小的极限"呢？

说到这里，贝克莱故意停顿了一下，看了牛顿和莱布尼茨一眼。而牛顿和莱布尼茨似乎也意识到了什么，紧张地看着贝克莱。贝克莱清了清嗓子后，公布了这个答案："最小的极限"只能是"零"。而无论多少个"零"累积，也还是零，永远得不到"一"。

牛顿和莱布尼茨望着贝克莱大主教，无言以对。良久，牛顿一拍他那被"上帝的苹果"砸过的脑袋，换了一个角度，问贝克莱：那么，请问，这蓝天白云，高山流水，还有你那高耸入云的教堂，是从哪里来的呢？难道不是无数的微尘堆积起来的么？

谁知贝克莱早就在等着这个问题。他胸有成竹地说："这些都是我自己的感知和经验。在我的感知和经验之外，什么也没有。"然后，作为总结，他说了那句引起天下大乱的名言："存在，就是被感知。"

一颗石，激起千层浪。话音落地，支持者和批驳者就此起彼伏。从支持者的阵营里，走出了康德、休谟、黑格尔。而在反对者的阵营里，唯物主义学派的狄德罗跳出来，极为愤慨地说："这种体系虽然荒谬之极，可是最难驳倒。说起来真是人类智慧的耻辱、哲学的耻辱。"

狄德罗倒是讲出了一个事实：虽然直观上，贝克莱的结论非常荒谬。但是迄今为止，对于贝克莱的反驳和批判，都是从常识角度出发，并没有什么很有说服力的逻辑理证。

其实，既然无法驳倒，正说明它并不像看上去那样荒谬。这不是人类智慧的耻辱，而是人类智慧的闪电。

贝克莱的影响如此深远，以至于人们在无法协调的常识和逻辑理性之间，难以抉择：要么放弃常识，要么放弃逻辑理性。那些喜欢和稀泥、不愿意彻底放弃常识的人们，最后发展出了怀疑主义、辨证主义、实用主义等等。当今，在越来越浓厚的怀疑主义和实用主义的雾气中，古典时代对于理性的信仰，无奈地遭到了抛弃。

把贝克莱的"存在就是被感知"作为一个起点，赞成的，不赞成的，又赞成又不赞成的等等，各排成一条长龙。我们可以列出一个长长的名单，把几乎所有近代和现代哲学家思想家一网打尽。但是，这显然将使我们的文章，变得非常冗长和枯燥。

我们还是回到芝诺悖论提出的课题：时空是无限可分的么？

备注:1734年，大主教乔治?贝克莱(George Berkeley) "渺小的哲学家"之名出版了一本标题很长的书《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文，其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清晰的表达，或更明显的推理》。在这本书中，贝克莱对牛顿的理论进行了攻击。例如他指责牛顿，为计算比如说x2的导数，先将x取一个不为0的增量Δx，由(x + Δx)2 ? x2 ，得到2xΔx + (Δx2) ，后再被Δx除，得到2x + Δx，最后突然令Δx = 0 ，求得导数为2x 。这是"依靠双重错误得到了不科学却正确的结果"。因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零，一会儿又说不是零。因此，贝克莱嘲笑无穷小量是"已死量的幽灵"。贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的，但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷，是切中要害的。

所以，严格来说，认为无限小等于零的不是贝克莱，是牛顿自己。而贝克莱的长长书名，其实是讲了这样一个非常基本的道理：在最原始的出发点上，看似公正客观理性的科学，其实并不比富于神秘主义色彩的宗教更聪明。