10/01/2021

更新函数尺——各种尺

09/30/2021

小小娃数字启蒙——number blocks

09/29/2021

各种提高计算速度游戏—— arcademics

09/28/2021

数学科普书或者趣味书的整理

09/25/2021

20以内练习乘除速算的APP - penguin jump math

图解几何原本——Byrne''''s Euclid

09/21/2021

彩虹爆布——多位数除法

埃拉托尼特删去法——产生100以内的质数

09/21/2021

更新分数游戏——fraction frmula game

质数游戏——prime climb

06/23/2021

关于面积体积的计算公式-------各种?x?x?的魔方

05/20/2021- 06/01/2021

关于立体图形不同方向的视图- mindware Pattern Play

关于立体投影的玩具-Q-BA-MAZE Marble Run

关于建筑力学的玩具-Keva

05/18/2021

更新点数的玩具——蛇棋

更新琢磨分数玩具——一堆各花入各眼把

更新数学归纳法雏形的玩具——spin或者魔方

更新集合概念的玩具——set

更新排列组合转换的玩具---Dr. Eureka Speed Logic Game

01/03/2021

更新 乘除的方法

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请无视1-23页，上面是更新道具。

12/14/2020

我收回原来concern。通过观察隔壁男孩，觉得1（计算），2（步骤）的如果在Grade7或者Grade8，确切说在正式学代数之前意识到要纠正这些，其实问题不大。

对于一个3/4 x=15解不出正确x，2-（1-3）括号里面负号不会化成正号，分数除以分数出不会化简，直角坐标系上画一个点都找不到位置的Grade8小孩能够通过半年重建，能达到另一个MM曾经贴过的题目，过一个点求已知直线的的平行线/垂直线的解析式。

那么任何一个在学代数之前的意识到这个问题都可以经过半年的左右的练习，去弥补1，2的缺陷。 （他的approach方法，我下面写。）

这个其实是可以通过习惯训练达到的，

周末看帖，看到一个更悚然的

----------------

原帖是讨论那些学校技能，一个MM写了辅导侄女物理过程

大意就是学校教了怎么做实验，怎么approach，没有教怎么做题

然后她怎样教怎么做题的

（求贴出原回答，那个MM写得很详细，我找不到了）

--------------------

这个涉及到一个问题就是，就是讲实际问题转化成自己知道理科知识能力。

这个问题比前面讨论的12点要严重多了，

因为前面说的12两年是可以通过training来完成了

而这一点能够通过training来完成，在于个人

如果学校没有这方面的意识，

那么会遇到这个知识我懂，

老师说的按他们方式考的我也会

但是拿到实际问题就虾米。

其实也就是大家说的modeling的能力。

可以通过training有了计算和写步骤的能力

但是modeling的能力确实却没有那么明显看得出来

反而更加重要，

涉及到联想力，构建力，等等

往往决定了一个人在理工科上走的高度

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12/11/2020

谢谢大家的讨论。

结论就是，

活过小学初中老师的荼毒

希望进入高中前还能够保持数学学习的兴趣和能力

以后就是天高凭鸟飞了

请大家在帖子中分享

可以帮助活过 小学，初中老师荼毒的

关于数学学习的的

书，玩具，网站，资源

等等

不胜感激。

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12/09/2020

隔壁有一个说不要干涉学校教育让小孩弄混数学概念的帖子，

看了之后有一种的念头

里面有一个回帖很好

========================================

在美国孩子的数学如果没有家里的额外辅导，即使你的孩子拿A， 数学功底也基本废掉。大学无法继续理工的专业。我知道太多ABC到了大学选了理工科最后不得不转专业的例子了。

第一没有系统的练习，运算不够熟练，到了初中对复杂的多步骤题，无法继续下去

第二没有写步骤的习惯。很多公立学校老师用电子游戏类的比如IXL去应付孩子。学生养成了所有的题喜欢心算，无法做MUTLI STEP Problem。

第三学校不要求记忆数学公式，导致孩子无法熟练的应用数学公式。数学概念模糊

顺便提一句什么AOPS之类的不能代替数学基础训练。可惜美国没有很好的教材。新加坡数学还可以，但是只能到小学

zerohedgeNY 发表于 2020-12-08 21:22

=============================================

我同意ZNY说的1和2，

不太同意3，因为数学没有什么需要可以记忆的，当1，2 以及理解力达到一定程度，公式会自然推导出来——版上大半学习过程中估计都没有刻意记过数学公式的经历。

不知道版上有没有针对1和2 方面资源的讨论。

关于1，有人推荐过beestar， 新加坡数学，

我发现他们整得最多的就是加减乘除，对于其它方面的系统联系，似乎没有一个数学思维的理念在里面

比如被2，3，4，5，6，7，8，9，11整除的数

公约数，公倍数

分数化简（这个需要建立在整除，公倍数，公约数的基础之上）

分数与小数之间转换

（我看邻居家放羊的小孩，对于分数就比较晕, 3x=7/4,

对算x就出错可能很大，

这些直接招致了对一元得东西（就是一个x）理解不能深入

而对1元的东西理解不清楚

不要提的什么 理解函数

为什么 y=2x+3是怎么通过y=x变化而成了

他们只能学个描点

也无法理解

y=|x|,

缺乏系统练习直接导致

美国的初等数学就成了学个基本概念，很多初中是这样。——可能好的学校不一样

关于的2，

隔壁初中小孩没有做 problem solving 一点点写步骤的能力

给出一条直线，

画一个直线

他不能写出

let x=。。， y=。。。 point1（。。，。。）

let x=。。。， y=...point2（。。，。。）

然后再到纸上画图

。。。。

如果让他填空画图没有问题

但是让他自己写一个严谨的步骤

似乎不可能

只能做填空选择的题，

不能一步步分析的话，将造成比较严重的理工学习障碍。

我同意后面这个帖子写的

如果没有家庭或者外力

除非天赋超群，毅力超群，兴趣超群的小孩

否则很难有以后理工学习的能力

我们系里吃饭的地方捐书

就可以看到，

其实同事家里也放弃了学校教育

自己教小孩，

出现过MCAT一系列的数

开这个帖子，是想问问大家有没有关于1，2的资源

隔壁有一个说不要干涉学校教育让小孩弄混数学概念的帖子，

看了之后有一种的念头

里面有一个回帖很好

========================================

在美国孩子的数学如果没有家里的额外辅导，即使你的孩子拿A， 数学功底也基本废掉。大学无法继续理工的专业。我知道太多ABC到了大学选了理工科最后不得不转专业的例子了。

第一没有系统的练习，运算不够熟练，到了初中对复杂的多步骤题，无法继续下去

第二没有写步骤的习惯。很多公立学校老师用电子游戏类的比如IXL去应付孩子。学生养成了所有的题喜欢心算，无法做MUTLI STEP Problem。

第三学校不要求记忆数学公式，导致孩子无法熟练的应用数学公式。数学概念模糊

顺便提一句什么AOPS之类的不能代替数学基础训练。可惜美国没有很好的教材。新加坡数学还可以，但是只能到小学

zerohedgeNY 发表于 2020-12-08 21:22

=============================================

我同意ZNY说的1和2，

不太同意3，因为数学没有什么需要可以记忆的，当1，2 以及理解力达到一定程度，公式会自然推导出来——版上大半学习过程中估计都没有刻意记过数学公式的经历。

不知道版上有没有针对1和2 方面资源的讨论。

关于1，有人推荐过beestar， 新加坡数学，

我发现他们整得最多的就是加减乘除，对于其它方面的系统联系，似乎没有一个数学思维的理念在里面

比如被2，3，4，5，6，7，8，9，11整除的数

公约数，公倍数

分数化简（这个需要建立在整除，公倍数，公约数的基础之上）

分数与小数之间转换

（我看邻居家放羊的小孩，对于分数就比较晕, 3x=7/4,

对算x就出错可能很大，

这些直接招致了对一元得东西（就是一个x）理解不能深入

而对1元的东西理解不清楚

不要提的什么 理解函数

为什么 y=2x+3是怎么通过y=x变化而成了

他们只能学个描点

也无法理解

y=|x|,

缺乏系统练习直接导致

美国的初等数学就成了学个基本概念，很多初中是这样。——可能好的学校不一样

关于的2，

隔壁初中小孩没有做 problem solving 一点点写步骤的能力

给出一条直线，

画一个直线

他不能写出

let x=。。， y=。。。 point1（。。，。。）

let x=。。。， y=...point2（。。，。。）

然后再到纸上画图

。。。。

如果让他填空画图没有问题

但是让他自己写一个严谨的步骤

似乎不可能

只能做填空选择的题，

不能一步步分析的话，将造成比较严重的理工学习障碍。

我同意后面这个帖子写的

如果没有家庭或者外力

除非天赋超群，毅力超群，兴趣超群的小孩

否则很难有以后理工学习的能力

我们系里吃饭的地方捐书

就可以看到，

其实同事家里也放弃了学校教育

自己教小孩，

出现过MCAT一系列的数

开这个帖子，是想问问大家有没有关于1，2的资源

echodrawing 发表于 2020-12-09 11:00

请个数学系的中国phd学生做长期tutor

首先，是很多人用的新数和AOPS

我根据对邻居小孩的观察，

推荐他妈用了

Everything You Need to Ace Math in One Big Fat Notebook——middle school

这个倒是能够弥补小学初中越弄越复杂的情况

对于基本概念解释清楚了

当然因为邻居小孩数学比较差

用这个正好补上初中缺的

可以跟上高中

不知道这个一系列数的algebra和geometry部分

是不是也能够起到同样的作用。

如果有跟不上，可以试试用这个做进程

这个用来做底线，还可以。

请个数学系的中国phd学生做长期tutor

diandian98 发表于 2020-12-09 11:04

其实我经常tutor高中。想说一句，不是学历越高越聪明，就越会教人的。phd常年研究的东西，对小孩毫无帮助，除非是天才才能稍微理解一点点？会教人的是有耐心，能一步步用小孩的思维解释清楚，并且知道他们可能会犯什么错误的，经验丰富的老师

同意，请个有教学经验的老师可能更好

这个帖子只是想讨论一下关于那个层主，提出的两点

1， 系统练习

2，清晰逻辑思路的表达问题

相关的资源，

================

我自己给小孩挑的数学材料跟大众的有些不一样

我比较倾向于，数学概念讲得清晰一些，简单一些

英文的解释得是清楚，但是比较啰嗦，不太适合我。

所以我用的是日本教材的

Sansu Math Grade 1-5

这个教材的好处是比较薄——相对于美国数学小学数学书的厚度

关于初中高中，

可能用小平邦彦编写得一系列教材Grade7-Grade11

也可能用以前法国得一套初中高中的数学教材

看那个能够看得下去。

下面的图是Susan的Grade1-Grade5

还好小学时做了Beestar. 后悔初中没有辅导孩子，高中捡起AOPS, 私校数学完全和中国一样，要求孩子自己写步骤，开始很愁，后来慢慢跟上了。

这个帖子只是想讨论一下关于那个层主，提出的两点

1， 系统练习

2，清晰逻辑思路的表达问题

相关的资源，

================

我自己给小孩挑的数学材料跟大众的有些不一样

我比较倾向于，数学概念讲得清晰一些，简单一些

英文的解释得是清楚，但是比较啰嗦，不太适合我。

所以我用的是日本教材的

Sansu Math Grade 1-5

这个教材的好处是比较薄——相对于美国数学小学数学书的厚度

关于初中高中，

可能用小平邦彦编写得一系列教材Grade7-Grade11

也可能用以前法国得一套初中高中的数学教材

看那个能够看得下去。

下面的图是Susan的Grade1-Grade5

echodrawing 发表于 2020-12-09 11:21

谢谢分享。想知道你说的初高中教材具体是什么？ 哪里能搞到？

默默的mark一下

我来说说为什么第三点也很重要，那就是基本的数学公式必须要牢记

比如我家很小的时候，老公抽查发现孩子竟然连三角形的面积公式都不能记住。这时我们意识到了美国数学的问题。

以下针对打基础但是不搞数学竞赛的。

练习来说：小学要上苦闷，必须的。可以自己打印题目去做。我建议从K-3加减乘除小数分数要滚瓜烂熟。

在孩子计算的过程中要注意写步骤， 注意正确率和时间。 规定时间必须完成。

3-5可以用新数和Math Mammoth

我不建议什么beestar 都是东拼西凑的东西。

6-10年级的教材，可以私信我

不同意楼主。中小学数学中许多要记的公式。比如说，三角函数和角公式，和差化积公式，binomial formula，微积分中的所有导数公式，临时推导是推不出来的

我没有想过请老师的原因是因为

1，我本身就是个数学博士

2，我在大学里面，一个小学校

被学生磨得一身好脾气，

儿子每天做beestar，

我就每天早上限定8分钟，

他能做多少就是多少

哪怕做了19/40（现在是Grade2关于减法的）

我也会拍手说，

啊，做得真好。

反正计算而已

每天8分钟

坚持两年足够水磨石穿

学会所有计算了。

顺便说一下

儿子减法还不是很熟练

但是看着我每次算他得了多少分

.../40=(...*2.5)/(40*2.5)=...%

两位数乘法倒是自己天天算了

不是理解，

是依葫芦画瓢

（这也是我为什么觉得隔壁楼说不要小孩理解含糊之类有些扯

其实计算没啥，用不着整那么复杂，

不就是求个结果

理解了位制之后，

直接扳手指求加减乘，

除法借助道具就可以，别整那么多东西了）

“不太同意3，因为数学没有什么需要可以记忆的，当1，2 以及理解力达到一定程度，公式会自然推导出来——版上大半学习过程中估计都没有刻意记过数学公式的经历。”

数学当然需要记忆，记忆是很重要的辅助工具。随着学习的内容越来越多，需要记忆的东西就越来越多。不可能所有的东西在用的时候都在大脑里先推导一遍。

隔壁有一个说不要干涉学校教育让小孩弄混数学概念的帖子，

看了之后有一种的念头

里面有一个回帖很好

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在美国孩子的数学如果没有家里的额外辅导，即使你的孩子拿A， 数学功底也基本废掉。大学无法继续理工的专业。我知道太多ABC到了大学选了理工科最后不得不转专业的例子了。

第一没有系统的练习，运算不够熟练，到了初中对复杂的多步骤题，无法继续下去

第二没有写步骤的习惯。很多公立学校老师用电子游戏类的比如IXL去应付孩子。学生养成了所有的题喜欢心算，无法做MUTLI STEP Problem。

第三学校不要求记忆数学公式，导致孩子无法熟练的应用数学公式。数学概念模糊

顺便提一句什么AOPS之类的不能代替数学基础训练。可惜美国没有很好的教材。新加坡数学还可以，但是只能到小学

zerohedgeNY 发表于 2020-12-08 21:22

=============================================

我同意ZNY说的1和2，

不太同意3，因为数学没有什么需要可以记忆的，当1，2 以及理解力达到一定程度，公式会自然推导出来——版上大半学习过程中估计都没有刻意记过数学公式的经历。

不知道版上有没有针对1和2 方面资源的讨论。

关于1，有人推荐过beestar， 新加坡数学，

我发现他们整得最多的就是加减乘除，对于其它方面的系统联系，似乎没有一个数学思维的理念在里面

比如被2，3，4，5，6，7，8，9，11整除的数

公约数，公倍数

分数化简（这个需要建立在整除，公倍数，公约数的基础之上）

分数与小数之间转换

（我看邻居家放羊的小孩，对于分数就比较晕, 3x=7/4,

对算x就出错可能很大，

这些直接招致了对一元得东西（就是一个x）理解不能深入

而对1元的东西理解不清楚

不要提的什么 理解函数

为什么 y=2x+3是怎么通过y=x变化而成了

他们只能学个描点

也无法理解

y=|x|,

缺乏系统练习直接导致

美国的初等数学就成了学个基本概念，很多初中是这样。——可能好的学校不一样

关于的2，

隔壁初中小孩没有做 problem solving 一点点写步骤的能力

给出一条直线，

画一个直线

他不能写出

let x=。。， y=。。。 point1（。。，。。）

let x=。。。， y=...point2（。。，。。）

然后再到纸上画图

。。。。

如果让他填空画图没有问题

但是让他自己写一个严谨的步骤

似乎不可能

只能做填空选择的题，

不能一步步分析的话，将造成比较严重的理工学习障碍。

我同意后面这个帖子写的

如果没有家庭或者外力

除非天赋超群，毅力超群，兴趣超群的小孩

否则很难有以后理工学习的能力

我们系里吃饭的地方捐书

就可以看到，

其实同事家里也放弃了学校教育

自己教小孩，

出现过MCAT一系列的数

开这个帖子，是想问问大家有没有关于1，2的资源

echodrawing 发表于 2020-12-09 11:00

"不太同意3，因为数学没有什么需要可以记忆的，当1，2 以及理解力达到一定程度，公式会自然推导出来——版上大半学习过程中估计都没有刻意记过数学公式的经历。"

能说出这种话， 水平不怎么样。

我跟人觉得初中一定要训练小孩子表达自己的逻辑思路

就是一步步写步骤

当理科思路一步步逻辑表达出来

并且是上一步得到下一步

才能有进一步学习的能力

只会填空，选择

只是想着想着就写答案

那么无论多么聪明的娃

小孩子的理科思维的发育会受到很大的限制。

我同意老美数学普遍差。但是大学理工科也不是全是亚裔，老美也很多。这些人全是课外补习来的么？我一直觉得，小孩子数学，就学个思维就好了，非要学心算口算的干什么？算数跟数学是不一样的。

其实我经常tutor高中。想说一句，不是学历越高越聪明，就越会教人的。phd常年研究的东西，对小孩毫无帮助，除非是天才才能稍微理解一点点？会教人的是有耐心，能一步步用小孩的思维解释清楚，并且知道他们可能会犯什么错误的，经验丰富的老师

魏无羡 发表于 2020-12-09 11:15

MM 说得太好了，说得就是我家那位

首先，是很多人用的新数和AOPS

我根据对邻居小孩的观察，

推荐他妈用了

Everything You Need to Ace Math in One Big Fat Notebook——middle school

这个倒是能够弥补小学初中越弄越复杂的情况

对于基本概念解释清楚了

当然因为邻居小孩数学比较差

用这个正好补上初中缺的

可以跟上高中

不知道这个一系列数的algebra和geometry部分

是不是也能够起到同样的作用。

如果有跟不上，可以试试用这个做进程

这个用来做底线，还可以。

echodrawing 发表于 2020-12-09 11:07

新数你看完了吗？真要看完了不会得出主楼那些结论的，还有你推荐的这本书... 这套书根本不算是学习材料啊，只能是课外阅读的那种吧

其实我经常tutor高中。想说一句，不是学历越高越聪明，就越会教人的。phd常年研究的东西，对小孩毫无帮助，除非是天才才能稍微理解一点点？会教人的是有耐心，能一步步用小孩的思维解释清楚，并且知道他们可能会犯什么错误的，经验丰富的老师

魏无羡 发表于 2020-12-09 11:15

+1 就像是做Research好的大牛，不一定比一个Adjunct会教书。