mark

昨天被美国小学的阅读写作暴揍，今天华人又给我上了一课，等你孩子3年级了，你就要为他们的数学烦恼了。

生活怎么这么难呢？说好的快乐教育去哪儿了？

我觉得我小时候都没有我家小孩作业多。

MARK MARK

mark 好贴

mark mark

回复 61楼twoangles的帖子

哎，这是我疑惑的地方

费曼自传中也吐槽过代数这种求解方式。

那样强调过程

其实一种隐性的填空

描述一种数学方法，

1， 希望具有更广实用性。

这种两边同时加，然后同时除的方式

并不适合复杂 例如 3(0.5x+3)- 5(x+3)+19 =6x+7

难不成加，加，减，减，乘，乘几次

从更实用的角度，

应该考虑

如何化作 ax=b （就是目的是这个，而不是过程）

从x的系数和常数项的系数考虑

因为所谓方程的通解

其实都是考虑标准式，各个项式的系数

 

2. 希望对后面的知识有引导性

比如尽量使用 2x+4=10,

练习写成x=（10-4）/2

但我发觉美国的小孩大部分只熟悉两边同时加减乘除

并不会移项

这对于学理工公式推导造成限制的

——当然很多专业也用写证明和推导

只要知道公式，哪里用什么公式

也就是说，

从数学本身来说，

坚持这样解一元一次方程

只是初步帮助小孩找到一种能够求解的方式

强调过程其实跟小学把加减乘除弄得复杂无比是一样的

对以后的学习没有任何帮助

反而造成限制

我说的推导

是指知识之间构建，然后一步步推演

类似证明两个相邻数的公约数=1

第一步，假设 整数 a， b=a+1有公约数m

第二步，那么存在整数k2>k_1

a=mk1, b=mk2 

第三步，

1=b-a=m(k_2-k_1)

且k_2，k_1为整数

所以，m只能是+-1

原结论得证

而不是procedue固定的套路解题步骤

这两个之间有很大的差别。

后者其实是一种隐性的填空

复杂一些的可以说成是一种if-then的隐性填空

只可以帮助小孩养成慢慢写步骤的习惯。

对逻辑思维的养成帮助微小。

echodrawing 发表于 2020-12-09 19:51

太好看了。请mm也推荐一些给成人看的数学书吧。

Mark!!

赞！

Mark! Mark!

弱问。普通娃三年级，现在做beestar免费和gt math+ba math，中文学校还打酱油上了一个数学竞赛课。这些够了吗？还要上新加坡数学吗？

pinkymania 发表于 2020-12-09 12:13

请问GT math全称是什么，怎么能找到呢？我在亚马逊上搜了gifted and talented math没有找到。。。谢谢！

[url]https://www.lakeshorelearning.com/

非常同意你的说法

严谨逻辑步骤比什么都重要

实际上这个是微积分学习基础

现在微积分的理论

是建立在柯西用极限，连续，导数的描述

在柯西之前，

没有一个

牛顿和莱布尼姿有了想法

有了从代数的方法求解

恰恰是柯西完美表达数学表达模式

促成了高等数学基础

如果你这样定义或者理解common sense，那就没有啥不是common sense的东西了。

Mark!

Everything You Need to Ace Math in One Big Fat Notebook

类似于字典吧，字典里能有啥练习呢。

下面是我看法，不一定是对的

可能是我偏见。。。。。

我不能够明白为什么美国小学要在加减乘除上纠结那么长时间——论年的纠结

然后求加减，还要写从什么方法来的。。。。。

这个如果从以后数学的学习来说

没有任何帮助。。。。。。。

哪怕是是如果教学生

99+99这样巧算，这个算观察数字

但是每个都整个用什么方法求出来

我真的不明白为什么学校要这么做。。。。。。

数字的数学的基础是

进制

就是说理解十进制

以及十进制里面数的计算

为什么那么计算

为什么进位

怎样进位

我个人意见就是

用手指帮助计算1-9的加法

然后练习10以内的加法，减法

然后20以内

然后50以内

然后100以内

然后明白进制

明白进位就可以了。。。。。

实在不能明白为什么到了5，6年纪

要学000，000，000，加减法

不就是重复用同样的规则吗？

从数学上没有任何意义。

所以我个人觉得

放过计算吧

不管用什么方法

只要坚持一段时间

坚持学会了，

没有要再纠结了

而且无论什么方法，

其实没有必要在乎细节

因为细节到了代数学习中完全没有用。

其实很多高中生都忘了那些给加法方法取的名字了。。。。

坚持一种方法，达到

能够熟练做两位数的加法，减法

两位数的乘法

除数和被除数两位的除法

就差不多了

那些所谓的方法，

真的不重要

至少站到以后数学学习中不重要

=======================

像上面说的

我也不明白为什么纠结那样解方程

计算的目的

理解进制

求出结果——这个是数学的目的

方程的纠结

理解方程

求出结果

如果从理解方程的角度讲

想 x的系数是什么，常数项是什么

这个容易然后写成 ax=b标准形

然后求解

（这个思路对于代数也很重要，

人类对代数求解，从一次，二次，三次，四次，五次

直到群论的大门打开，

是人类千年对未知的探索，

所以写成标准式

正是代数的一本发展史）

或者学着写 x=（c-b）/a等类似的

就是用已经直到数表示x

这个也是代数学习的基础

因为最终目标是求出x

所以我不能明白为什么

学校纠结一定按照这个写法

求出x。。。。。

这个步骤还是最蠢得

唯一的的好处

一定可以求出。。。。。。

我明白等号的定义就是，

等式两边同时加减乘除是一样的

问题是

等号有property1， property2，property3.....

类似这边+移到那边-

为啥每次都要回复到最根本的定义模式求解

。。。。。。。。

如果数学证明每次都不从用已经知道的性质

而都一定用最根本的定义

那么数学史完全就不会发展。。。。。

哎，

我是不明白

美国中小学很多强求步骤/方法的教学。。。。

似乎与数学完全没有关系

只是创造了一种可以process的程序

可以跟着

这里仅仅止于小学和初中

看的好焦虑。本来是学校的responsibility，现在又推给了家长。

你们有考虑从中国买数学课本来吗？照着中国的课本学如何?

所有的都同意，我家2孩子在做数学题上就有所有楼主说的问题，我真是着急上火，大的后悔没早请家教，小的3年级也是喜欢心算不用草稿纸，经常还问我答的对不对？我说你别问我，我也需要用草稿纸写下来运算才能给你一个百分之百正确的答案。

好帖留名。我一点也不担心娃的数学天赋，但是似乎大家都说美国的数学教育很脑残，看来以后也免不了要自己推数学了。