乱七八糟的 数学玩具，数学游戏，数学趣味科普书（23页后）
应付美国的学习应该够了
我个人不喜欢新加坡数学
主要原因是因为我对数学更加注重于逻辑推理的方面
与我本身职业除了教课就是写证明有关
当然有人用的，也可能很有用。
如果真的要学逻辑推理能力的话
我赞同以前一个MM评价AOPS的书
因为AOPS关于几何部分着重于计算
而学几何不学证明，那么其实并没有掌握几何从五大定理如何一块板砖一块板砖建立几何大厦的精髓
开这个帖子
是想问问大家有什么资源觉得有助于1，2
新数肯定有助于1，
至于2，
小年纪的不知道，大一些的可以把AMC8上得题目，写过程推导（小学告你高年级真的可以试试这个）
到了初中高中，可以推导AMC10， AMC12上得题目。
至于教材，
我没有什么推荐的。
个人偏好不一样
我挑中日本教材的原因和挑中那个big fat book是一样
它们简单明了，就只有数学知识，
没有花里胡哨的东西
一章章的过过去就可以了
至于融会贯通
这个我目前不知道教材
或者可以用Math count, AMC 8, AMC10, AMC 12上的题目来引导写过程？
希望有谁知道
什么小学高年级，初中，高中的数学教材
会以学生问答题目为每章后练习，而不是简单代入计算
需要一步步写得
可以讨论
我不知道，
我娃还小，才四岁，
等他大了，有些经验了
我才能说
现在如果谁问我怎么让小孩搞定加减乘除
这个我可以回答，
因为我已经教会了娃两位数加减和乘法
以及两位数除以1位数，
然后他每天练习，
坚持两年，
估计不会再有任何计算上的问题
逻辑思维这个，
这个我也不知道
版上的很多人都是国内数学竞赛出生
但中国的经历有不能carry到美国
因为中国是一个群体作战
有老师，有慢慢的选拔体系
但是在美国大部分是靠家长
说一句实话，
我也不知道一生给数学，
是对是错，
其实不学这个也没啥。
mark，mark
回复 42楼echodrawing的帖子楼主怎么看khan Academy？靠谱吗？学校老师基本不教啥东西，就是让小孩回家看视频写作业。
mappycarol 发表于 2020-12-09 13:02
我娃上课也用他家的视频，一用才知道里面很多题目是错误的。虽然它名气大，不推荐
请教各位有经验的网友，加减乘除这种基本四则运算是不是用国内幼儿园、小学的算术练习题练习也能达到同样加强算术练习的效果？比如一课一练这种。
如果可以，是否可以用国内教材、习题教小孩？考虑到中美教材不同，可以用到几年级？
首先，是很多人用的新数和AOPS
我根据对邻居小孩的观察，
推荐他妈用了
Everything You Need to Ace Math in One Big Fat Notebook——middle school
这个倒是能够弥补小学初中越弄越复杂的情况
对于基本概念解释清楚了
当然因为邻居小孩数学比较差
用这个正好补上初中缺的
可以跟上高中
不知道这个一系列数的algebra和geometry部分
是不是也能够起到同样的作用。
如果有跟不上，可以试试用这个做进程
这个用来做底线，还可以。
echodrawing 发表于 2020-12-09 11:07
这本书非常好，图文并茂，浅显易懂，很适合系统地自学和复习基本概念。同推荐！
我逼着家里六年级的娃这个暑假看完了这本书，开学经过测试跳到7年级数学班。
但这本书有两个不足：
1、习题太少，也只解决基本概念，还不足以让孩子牢记和活学活用。
2、个别定义和我们通用的不同（具体哪个我现在忘记了），不太规范。不过这个可以后面纠正，问题不太大。
家长辅导孩子往往精力不够，关键还是培养孩子自学、理解的能力。而要让孩子自己乐于探索和理解，我觉得最重要的还是培养孩子的兴趣、自信，这两点比所有技巧都重要。家长不要操之过急，要耐心，给予时间。
确实不能指望学校。娃原来在10分公校，私下和我说她的老师数学不行，有的都讲错了。（老师是通科老师，人很nice，但大学是学文课专业的，数学可能是不太好）
孩子感兴趣，争强好胜，就会自己去探索。其实学校的资源是有限的，但现在网络的资源是无限的。我的娃自学时弄不懂概念，会自己在khan和youtube上搜索相关视频看。现在视频资源其实很多。
其实小学不用太焦虑，但初中要注意，小学数学因为与生活联系紧密，孩子有直观概念，即使弱也容易补课，或者逐渐理解。但小学高年级和出中开始涉及一些负数、无理数的抽象概念，尤其是代数，对孩子是一个挑战，一旦跨不过，以后就难跟上了。
别的不说，第二条，心算不背这个锅。。。。人家欧拉盲人全靠心算不也是数学家吗？心算能力强对智力的提高绝对不是能做几个步骤复杂的题能比的。
Liushuirenjia 发表于 2020-12-09 12:26
这个说个例没太大意思。另外他们这里的mental math 很多和我们理解的心算不一样。
我理解的心算是纯粹简单的计算，比如一百以内加减，一位和最多两位乘法，俩位数除一位数。如果觉得太容易，可以到三位数。但到此为止。他们的所谓mental math ，完全是另一回事。特别是很多小学数学竞赛。
出一些应用题让小朋友mental math 。完全没必要还养成坏习惯。另外现在他们在网上昨天也喜欢抬着头在哪里空想。
很多网络Khan， IXL, prodgy,
整个数学教学是在当一个concept教学
就是告诉你一个概念，一个公式，一个procedue
然后你用了，
你会了
真个本身去理解concept没有问题
这些都是一个个的点
有问题的是
没有一个教育成系统的
让小孩将这些点连成线
也就是原来层主说的2
但是理工科的学习是需要这个
要解决问题
没有现成的答案，
需要把那种的知识调用起来
第一步写什么
第二步写什么
然后得到什么
怎么走下去
这些都是网络资源点式学习欠缺的，
我并不知道有没有这样的教材或者资源
会成系统的
扔给学生一个问题，
然后学生想啊想
然后一步步的去得到答案
我不喜欢新数，Kuman的原因是我不喜欢的大量重复做题
我认为思考构建更重要
在思考中把新知识老知识都连贯起来
一步步推演
那个才是数学好玩的地方
等小孩大一些，
我宁可让他去做AMC8的题目
学着思考
在思考中学习
也不想让他陷于大量知识点的演算
计算两年就足够了
有了基本计算技能
初等数学的知识都是common sense
就像我前面觉得记忆不重要——其实不是记忆不重要，而是我觉得会自然记住，不用刻意记住
很多竞赛出生的家长
基本上拿到AMC12的题目还可以做
不是因为记得什么公式
而是因为这种知识已经当作寻常理解了，
不需要记忆了。
请教各位有经验的网友，加减乘除这种基本四则运算是不是用国内幼儿园、小学的算术练习题练习也能达到同样加强算术练习的效果？比如一课一练这种。
如果可以，是否可以用国内教材、习题教小孩？考虑到中美教材不同，可以用到几年级？
kindaichi 发表于 2020-12-09 13:17
到初中应该都没啥问题的。
加减乘除我能回答，
因为我家小孩差不多了。
我家是通过玩玩具
扳手指
看书
以前我回复过别人的帖子，
里面完成到两位数的加减
乘法口诀
https://forums.huaren.us/showtopic.html?topicid=2539753&posterid=352446
多位数乘以个位数
是扳手指
就是左手代表1-9个数
记住进位，
然后慢慢就熟悉了
除法是用了意大利的一个玩具
叫做Tubo乘除法道具
基本的concept还有
书是DK的那三本，加减，乘除法，分数小数
在上面手指和道具的作用下
他可以自己算了，
然后就是打百格练习
我自己写的程序
产生随机数（这样自己可以控制数的range），
然后他每天打两张半个百格
（一天加减，一天乘除）
这样怎么着坚持两年也足够了。
我倒是觉得如果你只是想加减乘除的话
你不如就用Beestar的printable sheet
它家加减乘除是循序渐进，
如果那个你娃连续三天都没有出错
就说明他已完全掌握
直接move到下一部分
乘法如果他已经知道10以内
那部分可以跳过
这样子跳跳弄弄的话
大概用3年把beestar计算的printable sheet
也足够了。
很喜欢这个帖子里的讨论。我个人觉得原回帖里的1，2，3点提的非常好，的确切中现在美国小学数学教学的弊端----我家娃目前小学，所以初中我不知道。
家长的辅导，包括帮小朋友练习熟练运算，帮他们理清各个知识点之间的逻辑关系，以及在解题如何综合运用这些知识点等等，是很重要的。
从个人经验上看，家长有时间辅导娃的那段时间，娃在学校的考试成绩是直线上升的。忙起来放养后，就是缓慢上升。
我也非常推荐big fat book
同时我推荐数学字典给你，
我家有很多数学字典
——主要是我有不少数学各个分支的各种书
所以习惯的给娃也买了很多。。。。
太简单的你家可能不需要了
但是有些还没有学到的家里有本还是好的
这样子娃不懂就可以去查
我不明白为什么学生不能把课本带回家
数学中定义是确定，明确的
如果娃有查，连工具都没有太遗憾了
你说的网络资源很多，我同意
但是所有这里的教育都没有一个那个层主提到写一步步的训练
这个其实对理工是非常非常重要的。
回复 44楼mappycarol的帖子很多网络Khan， IXL, prodgy,
整个数学教学是在当一个concept教学
就是告诉你一个概念，一个公式，一个procedue
然后你用了，
你会了
真个本身去理解concept没有问题
这些都是一个个的点
有问题的是
没有一个教育成系统的
让小孩将这些点连成线
也就是原来层主说的2
但是理工科的学习是需要这个
要解决问题
没有现成的答案，
需要把那种的知识调用起来
第一步写什么
第二步写什么
然后得到什么
怎么走下去
这些都是网络资源点式学习欠缺的，
我并不知道有没有这样的教材或者资源
会成系统的
扔给学生一个问题，
然后学生想啊想
然后一步步的去得到答案
我不喜欢新数，Kuman的原因是我不喜欢的大量重复做题
我认为思考构建更重要
在思考中把新知识老知识都连贯起来
一步步推演
那个才是数学好玩的地方
等小孩大一些，
我宁可让他去做AMC8的题目
学着思考
在思考中学习
也不想让他陷于大量知识点的演算
计算两年就足够了
有了基本计算技能
初等数学的知识都是common sense
就像我前面觉得记忆不重要——其实不是记忆不重要，而是我觉得会自然记住，不用刻意记住
很多竞赛出生的家长
基本上拿到AMC12的题目还可以做
不是因为记得什么公式
而是因为这种知识已经当作寻常理解了，
不需要记忆了。
echodrawing 发表于 2020-12-09 13:24
说得很好
Mark